Квадрат – це геометрична фігура; правильний чотирикутник, тобто чотирикутник, що має рівні сторони і кути (90 °).
Знаходження площі квадрата: формула і приклади
Формула обчислення площі
1. По довжині боку:
Площа квадрата (S) дорівнює квадрату довжини його сторони:
S = a 2
Дана формула випливає з того, що квадрат є окремим випадком прямокутника, площа якого знаходиться шляхом множення його суміжних сторін:
S = a * b
А тому всі сторони квадрата рівні, то замість боку b ми знову підставляємо в формулу сторону a , тобто S = a * a = a 2 .
2. По по довжині діагоналі
Площа квадрата дорівнює половині квадрата довжини його діагоналі:
S = d 2 /2
Співвідношення боку і діагоналі квадрата: d = a√ 2 .
Приклади завдань
Завдання 1
Знайдіть площу квадрата, сторона якого дорівнює 7 см.
Рішення:
Використовуємо формулу по довжині боку, тобто S = 7 2 = 49 см 2 .
Завдання 2
Знайдіть площу квадрата, діагональ якого дорівнює 4 см.
Рішення 1:
Скористаємося другою формулою (по довжині діагоналі): S = 4 2 /2 = 8 см 2 .
Рішення 2:
Ми можемо висловити довжину сторони через діагональ: a = 4 / √ 2 . І тоді, використовуючи першу формулу, S = (4 / √ 2 ) 2 = 8 см 2 .
